某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广西自治区月考题难度：来源：

某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为

，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为（）

答案

200

核心考点

试题【某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3ax²+2bx 在x=1处有极小值﹣1．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数f（x）在闭区间[﹣2，2]上的最大值和最小值．

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已知函数

，设M=f³（x）x²，N=18﹣5f（x），则[ ]
A．M≤N
B．M≥N
C．M＜N
D．M＞N

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若函数

满足：对于任意的x₁，x₂∈ [0，1]都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤1恒成立，则a的取值范围是（）

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已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有

成立．

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设a为实数，函数f（x）=e^x﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e^x＞x²﹣2ax+1．

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