若AB=3e1，CD=-5e1，|AD|=|BC|，e1≠0，则四边形ABCD形状是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

=3e1，

=-5e1，|

|=|

|，e₁≠0，则四边形ABCD形状是______．

答案

由题意可得

，由两个向量共线的条件知

∥

，所以AB∥CD，且|AB|≠|CD|，
所以四边形ABCD形状是梯形，又因为|

|=|

|，
所以四边形ABCD形状是等腰提醒．
故答案为：等腰梯形

核心考点

试题【若AB=3e1，CD=-5e1，|AD|=|BC|，e1≠0，则四边形ABCD形状是______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P是△ABC所在平面内的一点，且满足

，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在平行四边形ABCD中，若

=(2，4)，

=(1，3)，则

=______．（用坐标表示）

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已知平面向量

=（

，-1），

=（

，

）．
（1）若存在实数k和t，满足

=（t-2）

+（t²-t-5）

，

=-k

，且

⊥

，求出k关于t的关系式
k=f（t）；
（2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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已知向量

=(λcosα，λsinα)（λ≠0），

=(-sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若α-β=

且λ=1，求向量

与

的夹角；
（Ⅱ）若不等式|

|≥2|

|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

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已知向量

=(1，1)，

=(1，-1)，

cosα，

sinα)(α∈R)，实数m，n满足m

，则（m-3）²+n²的最大值为______．

题型：新余二模难度：| 查看答案

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