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题目
题型:不详难度:来源:
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3O


A
+4O


B
+5O


C
=


0
O


C
•A


B
=(  )
A.
7
5
B.-
1
5
C.
12
5
D.-
7
5
答案
3


OA
+4


OB
+5


OC
=


0

3


OA
+4


OB
=-5


OC

9


OA
2
+24


OA


OB
+16


OB
2
=25


OC
2

∵A,B,C在圆上
∴OA=OB=OC=1


OA


OB
=0



OC


AB
=-
1
5
(3


OA
+4


OB
)• (


OB
-


OA
)

=-
1
5
(3


OA


OB
+4


OB
2
-3


OA
2
-4


OA


OB
)

=-
1
5

故选B.
核心考点
试题【三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC=0则OC•AB=(  )A.75B.-15C.125D.-75】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
设G是△ABC的重心,且56sinA•


GA
+40sinB•


GB
+35sinC•


GC
=


0
,则B为(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,∠A=
π
3
,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足


|BM|


|BC|
=


|CN|


|CD|
,则


AM


AN
的取值范围是______.
题型:上海难度:| 查看答案
设平面内的向量


OA
=(1,7)


OB
=(5,1)


OM
=(2,1)
,点P是直线OM上的一个动点,且


PA


PB
=-8
,求


OP
的坐标及∠APB的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知BC=2,


AB


AC
=1,则△ABC面积的最大值是______.
题型:南京一模难度:| 查看答案
已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足


AD
=
1
4
(


AB
+


AC
),


AP
=


AD
+
1
8


BC
,则△APD的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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