题目

题型：浦东新区三模难度：来源：

若△ABC的面积S△ABC∈[

3

2

，

3 3

2

]，且

AB

•

BC

=3，则

AB

与

BC

夹角的取值范围是（　　）

A．[ π 3 ， π 2 ]

B．[ π 4 ， π 3 ]

C．[ π 6 ， π 4 ]

D．[ π 6 ， π 3 ]

答案

∵

AB

•

BC

=|

AB

||

BC

|cos(π-B)=3
∴|AB||BC|cosB=-3
S△ABC=

1

2

|AB|•|BC|sinB=

-3sinB

2cosB

=

-3tanB

2

∴

3

2

≤-

3

2

tanB≤

3 3

2

∴-

3

≤tanB≤-

3

3

∴

2π

3

≤B≤

5π

6

则

AB

与

BC

夹角为π-B∈[

π

6

，

π

3

]
故选：D