试题百科： 随机事件的概率中国近代民族工业的曲折发展货币的基本职能两点间的距离测定空气里氧气含量的探究自由主义复杂边界价值的实现方式
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > 已知向量a与向量b的夹角为1200，若向量c=a+b且a⊥c，则|a||b|的值为（　　）A．2B．3C．12D．233...
题目
题型：不详难度：来源：
已知向量


a
与向量


b
的夹角为1200，若向量


c
=


a
+


b
且


a
⊥


c
，则
|


a
|
|


b
|
的值为（　　）
A．2B．


3
C．
1
2
D．
2


3
3
答案
∵


a
⊥


c

∴


a
•


c
=


a
•(


a
+


b
)=0
即


a
2+


a
•


b
=0
∴|


a
||


b
|cos120°+|


a
| 2=0
∴-
1
2
|


b
|+|


a
|=0
∴
|


a
|
|


b
|
=
1
2

故选C
核心考点
试题【已知向量a与向量b的夹角为1200，若向量c=a+b且a⊥c，则|a||b|的值为（　　）A．2B．3C．12D．233】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若


PA
+


PB
+


PC
=


BC
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
A．P在AB边上
B．P在AC边上或其延长线上
C．P在△ABC的内部
D．P在△ABC的外部
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已知P是△ABC所在平面内任意一点，且，则G 是△ABC的（　　）
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A．外心B．内心C．重心D．垂心
已知平面向量


a
=（1，2），


b
=（2，1），


c
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若


a
•


c
≥1，


b
•


c
≥1，z=-(


a
+


b
)•


c

则（　　）
A．z有最大值-2B．z有最小值-2
C．z有最大值-3D．z有最小值-3
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：


PA
+


PB
+


PC
=


0
，若实数λ满足：


AB
+


AC
=λ


AP
，则λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．3
已知向量


a
=(2cosα，2sinα)，


b
=(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量


a
与


b
的夹角为______．