已知a=（6，3），b=（-4，-12），直线l过点A（3，-1）且与向量a+2b垂直，则l的一般方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=（6，3），

=（-4，-

），直线l过点A（3，-1）且与向量

垂直，则l的一般方程是______．

答案

∵由于

=（6，3），

=(-4，

) 而

=（-2，2），
∵直线l过点A（3，-1）且与向量

垂直
∴k=1
∴直线l的一般方程是y+1=x-3 即x-y-4=0．
故答案为：x-y-4=0．

核心考点

试题【已知a=（6，3），b=（-4，-12），直线l过点A（3，-1）且与向量a+2b垂直，则l的一般方程是______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l：

x-y-

=0与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若

=λ

+μ

(λ≤μ)，则

=______．

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已知向量

=(2，0)，

=(0，1)，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足

•

=k(

•

-d2)，其中O是坐标原点，k是参数．
（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当k=

时，求|

|的最大值和最小值；
（3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足

≤e≤

，求实数k的取值范围．

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已知向量

=(cosα，sinα)，

=(0，2)

=(2cosβ，2sinβ)，其中O为坐标原点，且0＜α＜

＜β＜π
（1）若

⊥(

)，求β-α的值；
（2）若

•

=2，

•

，求△OAB的面积S．

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设向量

=(x，y)，(x≥0，y≥0)，|

|=1，

=(1，

)，a=

•

，则T=(a-

)2+2(a+

)的最大值为（　　）

A．8

B．7

C．4

D．4

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向量

=(a+1，sinx)，

=(1，4cos(x+

))，设函数g（x）=

•

（a∈R，且a为常数）．
（1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在[0，

)上的最大值与最小值之和为7，求a的值．

题型：醴陵市模拟难度：| 查看答案

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