已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则PA•PB的最大值为（　　）A．12B．0C．-12D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

已知P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则

•

的最大值为（　　）

A．12

B．0

C．-12

D．4

答案

∵P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，且A（2，0），B（-2，0），
∴

•

=（2-x，0-y）•（-2-x，0-y）=（2-x）•（-2-x）+（-y）²=x²+y²-4，
由x²+（y-3）²=1，得x²+y²=6y-8，且2≤y≤4，∴x²+y²-4=6y-12≤24-12=12，
∴

•

的最大值为：12
故答案选：A．

核心考点

试题【已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则PA•PB的最大值为（　　）A．12B．0C．-12D．4】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=2sin(x+

)，
①若向量

=(cos

，

cos

)，

=(-cos

，sin

)．且

∥

，求f（x）的值；
②在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

已知

=(1，cosx)，

=(sinx，-1)，函数f(x)=

•

(x∈R)
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC，

=(cos

，-sin

)，

=(cos

，sin

)，其中x∈(0，

)．
（Ⅰ）求|

|和△ABC的边BC上的高h；
（Ⅱ）若函数f(x)=|

|2+λ•h的最大值是5，求常数λ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

+y²=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若

，则|

|=______．

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已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且

F1P

•

F2P

=-6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，圆C是以MN为直径的圆，其面积为S，求S的最小值以及当S取最小值时圆C的方程．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

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