已知椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA=3FB，则|AF|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C：

+y²=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若

，则|

|=______．

答案

由条件，∵

∴

|AB|

|BF|

B点到直线L的距离设为BE，则

|BE|

-c

∴|BE|=

根据椭圆定义e=

|BF|

|BE|

从而求出|BF|=

∴|

×3=

故答案为：

．

核心考点

试题【已知椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA=3FB，则|AF|=______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且

F1P

•

F2P

=-6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，圆C是以MN为直径的圆，其面积为S，求S的最小值以及当S取最小值时圆C的方程．

题型：卢湾区二模难度：| 查看答案

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

题型：广东难度：| 查看答案

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-l），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①

（O为坐标原点）；②|

|=|

|；③

∥

．
（1）求顶点C的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+t与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=(0，1)，

，

)，则下列结论中不正确的是（　　）

A．|

B．＜

，

＞=

C．

与

平行

D．

与

垂直

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