题目
题型:不详难度:来源:
OC |
OG |
MA |
MB |
MC |
GM |
AB |
(1)求顶点C的轨迹E的方程;
(2)直线l:y=x+t与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB面积的最大值.
答案
由①知,G为△ABC的重心,
∴G(
x |
3 |
y |
3 |
由②知M是△ABC的外心,∴M在x轴上.
由③知M(
x |
3 |
由|
MA |
MC| |
(
|
(x-
|
化简整理得:
x2 |
3 |
(2)将y=x+t代入椭圆方程,可得4x2+6tx+3t2-3=0,
由△>0,可得t2<4
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=-
3 |
2 |
3t2-3 |
4 |
∴SPAQB=
1 |
2 |
| ||
2 |
4-t2 |
∴t=0时,四边形PAQB面积的最大值为
3 |
核心考点
试题【在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-l),B(0,1),平面内两点G,M同时满足:①OC=3OG(O为坐标原点);②|MA|=|MB|=|MC|;③】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
1 |
2 |
1 |
2 |
A.|
| B.<
| C.
| D.
|
BC |
a |
CA |
b |
a |
b |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
OA |
3 |
OB |
π |
2 |
(1)若|
AB |
13 |
(2)求△AOB面积的最大值.
(1)求向量
A0A2 |
(2)当点A0在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3位周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式;
(3)对任意偶数n,用n表示向量
A0An |
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