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题目
题型:不详难度:来源:
在边长为1的等边△ABC中,设


BC
=


a


CA
=


b
,则


a


b
=(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-


3
2
D.


3
2
答案


a


b
=|


a
|•|


b
|cos120°
=-
1
2

故选项为A
核心考点
试题【在边长为1的等边△ABC中,设BC=a,CA=b,则a•b=(  )A.-12B.12C.-32D.32】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


OA
=(3,-


3
)


OB
=(cosθ,sinθ)
,其中0≤θ≤
π
2

(1)若|


AB
|=


13
,求tanθ的值;
(2)求△AOB面积的最大值.
题型:广州模拟难度:| 查看答案
在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数.对平面上任一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点.
(1)求向量


A0A2
的坐标;
(2)当点A0在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象,其中f(x)是以3位周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式;
(3)对任意偶数n,用n表示向量


A0An
的坐标.
题型:上海难度:| 查看答案
四边形ABCD是梯形,


AB


AD
=0,


AB


CD
共线,A,B是两个定点,其坐标分别为(-1,0),(1,0),C、D是两个动点,且满足|CD|=|BC|.
(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设直线BC与动点C的轨迹E的另一交点为P,过点B且垂直于BC的直线交动点C的轨迹E于M,N两点,求四边形CMPN面积的最小值.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1的位置关系是(  )
A.相切B.相交
C.相离D.随α,β的值而定
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l1:x-2y+3=0,l2过点(1,1),并且它们的方向向量


a1


a2
满足


a1


a2
=0
,那么l2的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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