已知两点A（1，0），B（1，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135°，设OC=-OA+λOB(λ∈R)，则λ的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点A（1，0），B（1，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135°，设

+λ

(λ∈R)，则λ的值为______．

答案

由∠AOC=135°，可知点C在直线y=-x（x＜0）上，设点C（a，-a），
∵

+λ

(λ∈R)，
∴（a，-a）=-（1，0）+λ（1，1），
∴

a=-1+λ

-a=λ

，解得λ=

．
故答案为

．

核心考点

试题【已知两点A（1，0），B（1，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135°，设OC=-OA+λOB(λ∈R)，则λ的值为______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

设两个非零向量

和

不共线．
（1）如果

，

-3

，求证：A、B、D三点共线；
（2）若|

|=2，|

|=3，

与

的夹角为60°，是否存在实数m，使得m

与

垂直？

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已知

=(1，2)，

=(-3，2)
（1）求|2

-4

|；
（2）若k

与2

-4

平行，求k的值；
（3）若k

与2

-4

的夹角是钝角，求实数k的取值范围．

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△OAB中，|

|=10
（1）点C为直线AB上一点，且

，(t∈R)，试用

、

表示

．
（2）点C₁、C₂，…，C₉依次为线段AB的10等分点，且

OC1

OC2

+…+

OC9

=λ(

)，求实数λ的值．
（3）条件同（2），又点P为线段AB上一个动点，定义关于点P的函数f(P)=|

OC1

|+2|

OC2

|+3|

OC3

|+…+9|

OC9

|+10|

|，求f（P）的最小值．

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已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若

若实数λ满足

=λ

，则实数λ等于______．

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已知直线x+y=a与圆

x=2cosθ

y=2sinθ

(θ∈R)交于A、B两点，且|

|=|

|，其中O为坐标原点，则实数a的值等于（　　）

A．2

B．±

C．±2

D．±

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