已知向量a=（x，-2），b=（3，6），且a和b共线，则|a+b|的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（x，-2），

=（3，6），且

和

共线，则|

|的值为______．

答案

∥

∴6x=-6
解得x=-1
∴

=(-1，-2)
∴

=(2，4)
∴|

22+42

故答案为：2

核心考点

试题【已知向量a=（x，-2），b=（3，6），且a和b共线，则|a+b|的值为______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点F与点E（-

，0）关于原点O对称，M是动点，且直线EM与FM的斜率之积等于-

．设点M的轨迹为曲线C，经过点(0，

)且斜率为k的直线l与曲线C有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）设A(

，0)，曲线C与y轴正半轴的交点为B，是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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设x，y∈R，

，

、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若

+（y+2）

，

+（y-2）

且

²+

²=16．
（1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设

，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则

•(

)（　　）

A．最大值为8

B．是定值6

C．最小值为2

D．是定值2

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已知A、B、C是直线l上的三点，向量

、

满足

-（y+1-lnx）

1-x

，（O不在直线l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞

+…+

，对n≥2的正整数n成立．

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已知非零向量

与

，定义|

|=|

题型：

|sinθ，其中θ为

与

的夹角．若

=(3，-6)，

=(3，-2)，则|

|=______．难度：| 查看答案

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