题目
题型:不详难度:来源:
PM |
MQ |
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=x+m与曲线E有两个不同的交点A、B,且
OA |
OB |
2 |
3 |
答案
则Q(x0,0),M(x,y),
PM |
MQ |
∵
PM |
MQ |
∴
|
∴
|
点P在椭圆上,代入椭圆方程得:9x2+18y2=18.
即曲线E的方程为x2+2y2=2.(5分)
(II)设A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程y=x+m与9x2+18y2=18联立
|
去y,得3x2+4mx+2m2-2=0.
由△=(4m)2-12(2m2-2)>0,解得0≤m2<3.
x1+x2=-
4m |
3 |
2m2-2 |
3 |
由
OA |
OB |
2 |
3 |
2 |
3 |
而x1x2+y1y2=x1x2+(x1+m)•(x2+m)
=2x1x2+m(x1+x2)+m2=2×
2m2-2 |
3 |
4m |
3 |
4 |
3 |
∴m2-
4 |
3 |
2 |
3 |
∴2<m2<3.
∴实数m的取值范围是(-
3 |
2 |
2 |
3 |
核心考点
试题【已知P为椭圆9x2+2y2=18上任意一点,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且PM=2MQ,设点M的轨迹为曲线E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PF1 |
PF2 |
A.[
| B.[
| C.[
| D.(0,
|
PM |
ME |
PN |
NE |
A.1 | B.-
| C.-1 | D.-2 |
GA |
GB |
GC |
0 |
A.45° | B.60° | C.30° | D.15° |
AC |
AD |
1 |
2 |
AB |
AC |