已知A（-1，0），B（1，0），点C、点D满足|AC|=4，AD=12(AB+AC)，则点C的轨迹方程是______；点D的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（-1，0），B（1，0），点C、点D满足|

|=4，

(

)，则点C的轨迹方程是______；点D的轨迹方程是______．

答案

设C、D点的坐标分别为C（x₀，y₀），D（x，y），
则

=（x₀+1，y0），

=（2，0），
则

=（x0+3，y0），
故

(

)=（

x0+3

，

）
∵

=(x+1，y)．
∴

x0=2x-1

y0=2y

代入|

(x0+1)2+y02

=4，整理得x²+y²=4，
点D的轨迹方程为x²+y²=4
∵

x0+1

代入x²+y²=4得（x+1）²+y²=16
∴点D的轨迹方程为（x+1）²+y²=16
故答案为（x+1）²+y²=16，x²+y²=4，

核心考点

试题【已知A（-1，0），B（1，0），点C、点D满足|AC|=4，AD=12(AB+AC)，则点C的轨迹方程是______；点D的轨迹方程是______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若

，则点M的轨迹方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=（sinx，

），

=（

，

cosx），且

∥

，则x为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

•

=2，则边AB的长等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(sinx，2cosx)，

=(5

cosx，sinx)，函数f(x)=

•

|2+

.
（1）当x∈[

，

]时，求函数f（x）的值域；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位后，再将所得图象上各点向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的图象与直线x=

，x=

以及x轴所围成的封闭图形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足

|-|

|．
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且

=λ

．分别以A、B为切点作轨迹C的切
线，设其交点Q，证明

为定值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点