设G是△ABC的重心，且(sinA)•GA+(sinB)•GB+(sinC)•GC=0，则B的大小为（　　）A．45°B．60°C．30°D．15° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江模拟难度：来源：

设G是△ABC的重心，且(sinA)•

+(sinB)•

+(sinC)•

，则B的大小为（　　）

A．45°

B．60°

C．30°

D．15°

答案

∵G是三角形ABC的重心，∴

，
则

，代入(sinA)•

+(sinB)•

+(sinC)•

得，
（sinB-sinA）

++（sinC-sinA）

，
∵

，

不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．

核心考点

试题【设G是△ABC的重心，且(sinA)•GA+(sinB)•GB+(sinC)•GC=0，则B的大小为（　　）A．45°B．60°C．30°D．15°】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

请先阅读：
设平面向量

=（a₁，a₂），

=（b₁，b₂），且

与

的夹角为θ，
因为

•

题型：

|cosθ，
所以

•

≤|

难度：|

|．
即a1b1+a2b2≤

，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(

的最大值．5625896047.html">查看答案

已知A（-1，0），B（1，0），点C、点D满足|

|=4，

(

)，则点C的轨迹方程是______；点D的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若

，则点M的轨迹方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=（sinx，

），

=（

，

cosx），且

∥

，则x为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

•

=2，则边AB的长等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点