若平面向量a，b满足|a+b|=1，a•b=-3，b=（2，-1），则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若平面向量

，

满足|

|=1，

•

=-3，

=（2，-1），则

=______．

答案

设

=(x，y)则|

2=x2+y2，

2=5
∵|

|=1
∴

2+2

•

2=1
即x²+y²-6+5=1①
∵

•

=-3
∴2x-y=-3②
解①②得

x=-

或

x=-1

y=1

故

=(-

，

)或

=(-1，1)
故答案为(-

，

) 或（-1，1）

核心考点

试题【若平面向量a，b满足|a+b|=1，a•b=-3，b=（2，-1），则a=______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则

(

)”，给出空间中的一个恰当正确命题：______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C的方程为

x 2

=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量

=(-1，-4)，若向量

与

共线，则直线AB的方程是（　　）

A．2x-y-2=0

B．2x+y-2=0

C．2x-y+2=0

D．2x+y+2=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（x²，x+1），

=（1-x，t），若函数f（x）=

•

在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

A．[5，+∞）

B．（5，+∞）

C．（-∞，5]

D．（-∞，5）

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

已知P为△ABC内一点，且3

=0.延长AP交BC于点D，若

=a，

=b，用a、b表示向量

、

．

题型：不详难度：| 查看答案

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则

•

=（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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