在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则OP• AB=（　　）A．6B．-6C．12D．-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽模拟难度：来源：

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则

•

=（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

答案

记向量

=a，

=b，

=p，
由 |

|=|

|，知|

|=|

|，
∴|

|²=|

|²，

2-2

•

2-2

•

2，
得 2

•

-2

•

2=16-4=12，
∴

•(

)=-6．
故选B．

核心考点

试题【在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则OP• AB=（　　）A．6B．-6C．12D．-12】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=

，

PF1

•

PF2

（点O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使

=λ

，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

题型：河南模拟难度：| 查看答案

在斜坐标系xOy中，∠xOy，

，

分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果

，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（

，1）则|

|=______．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，

与x轴正向的夹角为60°，则|

|=（　　）

A．4

B．3

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

设

，

为单位向量，且

⊥

，则(

)•(

)的最小值是（　　）

A．-2

B．1-

C．

-2

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知O为△ABC所在平面外一点，且

，

，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用

，

表示

．

题型：不详难度：| 查看答案

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