设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|FA|=（　　）A．4B．3C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，

与x轴正向的夹角为60°，则|

|=（　　）

A．4

B．3

C．5

D．6

答案

根据题意，不妨设A为第一象限的点，则直线的方程为y=

(x-1)，
与抛物线方程联立可得

y2=4x

(x-1)

，整理可得3x²-10x+3=0
解可得，

x=3

y=2

或

y=-

舍即A（3，2

），而F（1，0）
|

(3-1)2+(2

-0)2

=4
故选A

核心考点

试题【设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|FA|=（　　）A．4B．3C．5D．6】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

，

为单位向量，且

⊥

，则(

)•(

)的最小值是（　　）

A．-2

B．1-

C．

-2

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知O为△ABC所在平面外一点，且

，

，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用

，

表示

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足

（O为坐标原点），当|

|＜

时，求实数t取值范围．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

向量

=（1，sinθ），

=（1，cosθ），若

•

，则sin2θ=______．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

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