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题目
题型:不详难度:来源:
已知在梯形ABCD中,ABDC,且A、B、D三点的坐标分别为(0,0)、(2,0)、(1,1),则顶点C的横坐标的取值范围是______.
答案
当ABCD为平行四边形,


AC
=


AB
+


AD
=(2,0)+(1,1)=(3,1),
故满足题意的顶点C的横坐标的取值范围是(1,3)∪(3,+∞)
故答案为:(1,3)∪(3,+∞).
核心考点
试题【已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且A、B、D三点的坐标分别为(0,0)、(2,0)、(1,1),则顶点C的横坐标的取值范围是______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为


2
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+


2
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足


OA
+


OB
=t


op
(O为坐标原点),当|


PA
-


PB
|<
2


5
3
时,求实数t取值范围.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(1,sinθ),


b
=(1,cosθ),若


a


b
=
3
5
,则sin2θ=______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在坐标原点,两个焦点为F1(-


7
,0),F2


7
,0),点P是此双曲线上的一点,且


PF1


PF2
=0,|


PF1
|•|


PF2
|=4,该双曲线的标准方程是(  )
A.
x2
4
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-
y2
4
=1
C.
x2
5
-
y2
2
=1
D.
x2
2
-
y2
5
=1
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
设O中△ABC的外心,


AB
=


a


AC
=


b
,且|


a
|=|


b
|,则


AO
可用


a


b
表示为(  )
A.


a
-2
2(


a
-2
+


a


b
)


a
+


b
B.(


a
+


b
C.
1
3


a
+


b
D.
1
2


a
+


b
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A,B,C不共线,且有


AB


BC
1
=


BC


CA


3
=


CA


•AB


3
-2
,则有(  )
A.|


AB
|<|


CA
|<|


BC
|
B.|


BC
|<|


CA
|<|


AB
|
C.|


AB
|<|


BC
|<|


CA
|
D.|


CA
|<|


AB
|<|


BC
|
题型:杭州二模难度:| 查看答案
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