已知向量a=（1，n），b=（-1，n），2a-b与b垂直，|a|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（1，n），

=（-1，n），2

与

垂直，|

|=______．

答案

∵向量

=(1，n)

=(-1，n)，2

与

垂直，∴（2

）•

=0，
∴（3，n）•（-1，n）=-3+n²=0，∴n²=3，∴|

1+n2

=2，
故答案为：2．

核心考点

试题【已知向量a=（1，n），b=（-1，n），2a-b与b垂直，|a|=______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若CD²+CE²+DE²=

，则OD+OE的最大值是______．

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已知平面向量

，

(

≠

，

≠0）满足|

|=1，（1）当|

|=|

|=2时，求|

|的值；（2）当

与

的夹角为120°时，求|

|的取值范围．

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已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=

|a-kb|（k＞0），
（1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
（3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

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如下图所示，在△ABO中，

，

，AD与BC相交于点M，设

，

，试用

，

表示

．

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已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，

=(0，1)，则满足不等式

•

≤0的点A的集合用阴影表示（　　）

A．

B．

C．

D．

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