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题目
题型:不详难度:来源:
已知O为坐标原点,点A(x,y)与点B关于x轴对称,


j
=(0,1)
,则满足不等式


OA
2
+


j


AB
≤0
的点A的集合用阴影表示(  )
A.B.C.D.
答案
由题得:B(-x,y),


AB
=(0,2y).


OA
2
+


j


AB
=x2+y2+2y=x2+(y-1)2-1.
∴不等式


OA
2
+


j


AB
≤0
转化为x2+(y-1)2≤1.
故满足要求的点在以(o,1)为圆心,1为半径的圆上以及圆的内部.
故选C.
核心考点
试题【已知O为坐标原点,点A(x,y)与点B关于x轴对称,j=(0,1),则满足不等式OA2+j•AB≤0的点A的集合用阴影表示(  )A.B.C.D.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥AB,


BC
=


3


BD
|


AD
|=1
,则


AC


AD
=______.
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已知向量


a
=(cosα
,sinα),


b
=(cosβ
,sinβ)且|


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|
k>-
1
3
,k∈R
(1)用k表示


a


b

(2)当


a


b
最小时,求向量


a
+


b
与向量


a
-k


b
的夹角θ.
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已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限,圆C与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2


7

(1)求圆C的方程;
(2)若点P(x,y)是圆C上的点,满足


3
x+y-m≤0
恒成立,求m的取值范围;
(3)将圆C向左移1个单位,再向下平移3个单位得到圆C1,P为圆C1上第一象限内的任意一点,过点P作圆C1的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设


OM
=


OA
+


OB
,求丨


OM
丨的最小值(O为坐标原点).
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已知P是△ABC所在平面内任意一点,且


PA
+


PB
+


PC
=3


PG
,则G是△ABC的(  )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
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如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若


AB
=


a


AD
=


b


AA1
=


c
,则向量


BM


a


b


c
,可表示为______.
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