当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > (本小题满分13分) 已知⊙O经过三点(1,3)、(-3,-1)、(-1,3),⊙M是以两点(7,),(9,)为直径的圆.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB...
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点(1,3)、(-3,-1)、(-1,3),⊙M是以两点(7,),(9,)为直径的圆.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)求⊙O及⊙M的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最长时,求直线PA的方程;
(3)求的最大值与最小值.
答案
(1)⊙O的方程为;⊙M的方程为
(2)直线PA的方程为:
(3)
解析
(1)⊙O的方程为;⊙M的方程为      ………4分
(2)由题可知当直线PA过⊙M的圆心(8,6)时,弦PQ最大。因为直线PA的斜率一定存在,   设直线PA的方程为:
又因为PA与圆O相切,所以圆心(0,0)到直线PA的距离为
 可得
所以直线PA的方程为: ……………………9分
(3)设 则


 ………………13分
核心考点
试题【(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点(1,3)、(-3,-1)、(-1,3),⊙M是以两点(7,),(9,)为直径的圆.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平行四边形ABCD中,已知,AE与DB交于F点。
,用a表示的值。

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,点OBC的中点,过点O的直线分别交直线
   ABAC于不同的两点MN,若,则m+n的值
         

题型:不详难度:| 查看答案
已知向量满足,,
则△的面积         
题型:不详难度:| 查看答案
设作用于同一点O的三个力处于平衡状态,若
夹角为,求:
(1)的大小;
(2)所成角的大小。
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足
,则P点的轨迹一定过△ABC的(   )
A.内心B.垂心C.重心D.AB边的中点

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.