题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围;
(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由向量数量积转化为三角函数,利用倍角公式将角转化为的三角函数,然后利用可以得到,方程在有解,即有根问题,从而转化为求值域;(Ⅱ)由,且,代入,可求出的值,再由,可想到利用余弦定律来解.
试题解析:
(1),,函数 ,, 当时,,, .
(Ⅱ),且,代入,得,,或,而,解得,由余弦定律可得,, .,故.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点的坐标为(,)其中,过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点,、两点的横坐标均不为,连结、并延长交抛物线于、两点,设直线的斜率为.若,求的值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设:、为椭圆上不同的点,直线的斜率为;是满足()的点,且直线的斜率为.
①求的值;
②若的坐标为,求实数的取值范围.
求的最小正周期与单调递增区间;
在中,分别是角的对边,若,,求的最大值.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的长.
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