若向量a，b满足|a|=2，|a-b|=3，则|b|的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若向量

，

满足|

|=2，|

|=3，则|

|的最大值是______．

答案

由题意设

=(2，0)，

=(x，y)，
∵|

|=3，
∴（x-2）²+y²=9，向量

满足，以（2，0）为圆心，半径为3的圆，
|

|的几何意义是轨迹上的点到原点的距离，
显然最大值为：5．
故答案为：5．

核心考点

试题【若向量a，b满足|a|=2，|a-b|=3，则|b|的最大值是______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量

，

满足|

|=|

|，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0．
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为

时，求p的值．

题型：辽宁难度：| 查看答案

已知向量

=（cosθ，sinθ），向量

=（

，-1），则|2

|的最大值是 ______．

题型：湖南难度：| 查看答案

若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|

|取最小值时，x的值等于（　　）

A．19

B．-

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，C=

，AC=1，BC=2，则f(λ)=|2λ

+(1-λ)

|的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

，其中

，

均为非零向量，则|

|的取值范围是（　　）

A．[0，

]

B．[0，1]

C．（0，2]

D．[0，2]

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