当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值时,x的值等于(  )A.19B.-87C.87D.1914...
题目
题型:不详难度:来源:
若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|


AB
|取最小值时,x的值等于(  )
A.19B.-
8
7
C.
8
7
D.
19
14
答案


AB
=(1-x,2x-3,-3x+3),
|


AB
|=


(1-x)2+(2x-3)2+(-3x+3)2

=


14x2-32x+19

求出被开方数的对称轴为x=
8
7

x=
8
7
时,|


AB
|取最小值.
故选C
核心考点
试题【若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值时,x的值等于(  )A.19B.-87C.87D.1914】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,C=
π
2
,AC=1,BC=2
,则f(λ)=|2λ


CA
+(1-λ)


CB
|
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


p
=


a
|
.


a
|
+


b
|


b
|
,其中


a


b
均为非零向量,则|


p
|
的取值范围是(  )
A.[0,


2
]
B.[0,1]C.(0,2]D.[0,2]
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,|3


a
-2


b
|=3,则|3


a
+


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
=(4cosα,sinα),


b
=(sinβ,4cosβ),


c
=(cosβ,-4sinβ)

(1)若


a


b
-2


c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|


b
+


c
|
的最大值;
(3)若tanαtanβ=16,求证:


a


b
题型:江苏难度:| 查看答案
已知向量


a


e
,|


e
|=1,对任意t∈R,恒有|


a
-t


e
|≥|


a
-


e
|,则(  )
A.


a


e
B.


a
⊥(


a
-


e
C.


e
⊥(


a
-


e
D.(


a
+


e
)⊥(


a
-


e
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.