题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（1，0），

b

=（2，1）．
（1）求|

a

+3

b

|；
（2）当

a1

2

=

1

2

，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

答案

（1）由题意可得

a

+3

b

=（1，0）+3（2，1）=（7，3），…..（2分）
∴|

a

+3

b

|=

72+32

=

58

．…..（4分）
（2）k

a

-

b

=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），…..（6分）
设k

a

-

b

=λ（

a

+3

b

），则（k-2，-1）=λ（7，3），…．（8分）
∴

k-2=7λ -1=3λ

，…（10分）
解得k=λ=-

1

3

．…．（11分）
故k=-

1

3

时，k

a

-

b

与

a

+3

b

反向平行…．（12分）