当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若m∈R,则|a+mb|的最小值为 ....
题目
题型:不详难度:来源:
向量


a
=(cos25°,sin25°),


b
=(sin20°,cos20°)
,若m∈R,则|


a
+m


b
|
的最小值为 .
答案
由题意得


a
+m


b
=(cos25°+msin20°,sin25°+mcos20°)
|


a
+m


b
|
=


1+m2+2msin45°
=


1+m2+


2
m

由二次函数的性质知,当m=-


2
2
时,|


a
+m


b
|
的最小值为


2
2

故答案为


2
2
核心考点
试题【向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若m∈R,则|a+mb|的最小值为 .】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


e
是单位向量,且满足|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|
,则向量


a


e
方向上的投影是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(x,1)
,若(


a
+


b
)
⊥x轴,则|


b
|
=______.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
已知


OA
=(2,1),


OB
=(t,-2),


OC
=(1,2t)

(1)若|


AB
|=5
,求t.
(2)若∠BOC=90°,求t.
(3)若A、B、C三点共线,求t.
题型:不详难度:| 查看答案
设平面向量


a
=(1,2),


b
=(-2,y),若


a


b
,则|3


a
+


b
|等于(  )
A.


5
B.


6
C.


17
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知正方形ABCD边长为1,


AB
=


a


BC
=


b


AC
=


c
,则|


a
+


b
+


c
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.