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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(2,1)与


b
=(1,2),要使|


a
+t


b
|最小,则实数t的值为 ______
答案
|


a
+t


b
|
2
=(


a
+t


b
)=
2


a
2
+ 2t


a


b
+t2


b
2
=5t2+8t+5
t=-
4
5
时最小
故答案为-
4
5
核心考点
试题【已知a=(2,1)与b=(1,2),要使|a+tb|最小,则实数t的值为 ______】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系xOy中,已知点A(2,0)和点B(-3,4).若点C在∠AOB的平分线上且|


OC
|=


5
,则


OC
=______.
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给定向量


a


b
且满足|


a
-


b
|=1
,若对任意向量


m
满足(


a
-


m
)•(


b
-


m
)=0
,则|


m
|
的最大值与最小值之差为(  )
A.2B.1C.


2
2
D.
1
2
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已知λ∈R,


a
为向量,则下列命题正确的是(  )
A.|λ


a
|=λ|


a
|
B.|λ


a
|=|λ|


a
C.|λ


a
|=|λ
题型:


a
|
D.|λ


a
|>0
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设非零向量


a


b


c
,若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
+


c
|


c
|
,那么|


p
|
的取值范围为(  )
A.[0,1]B.[0,2]C.[0,3]D.[1,2]
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直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,若|


OA
+


OB
|>|


AB
|
,则实数t的范围______.
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