当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,若|OA+OB|>|AB|,则实数t的范围______....
题目
题型:不详难度:来源:
直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,若|


OA
+


OB
|>|


AB
|
,则实数t的范围______.
答案
∵直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4交于相异两点A、B,∴O点到直线tx+y+3=0的距离d<2,
又∵|


OA
+


OB
|>|


AB
|
,由平行四边形可知,夹角为钝角的邻边所
对的对角线比夹角为锐角的邻边所对的对角线短,


OA


OB
的夹角为锐角.圆心到直线的距离大于


2

综合可知


2
<d<2,


2
|3|


1+t2
<2

解得:-


14
2
<t<-


5
2
,或


5
2
<t<


14
2

故答案为:-


14
2
<t<-


5
2
,或


5
2
<t<


14
2
核心考点
试题【直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,若|OA+OB|>|AB|,则实数t的范围______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


b
|

①若


a


b
共线,则


a
=-2


b

②若


a


b
不共线,则以|


a
|、|


a
+2


b
|、2|


b
|
为边长的三角形为直角三角形;
2|


b
|>|


a
+2


b
|
; ④2|


b
|<|


a
+2


b
|

其中正确的命题序号是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
平面直角坐标系中


a
=(1, 2)


a


b
=5
|


a
+


b
|=3


2
,则|


b
|
等于(  )
A.


3
B.3C.


2
D.2
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a
=(1,-2)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
等于(  )
A.(-6,3)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-3,6)
题型:韶关模拟难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=2,|


b
|=3
,则|2


a
-


b
|
=______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(-1,0)
,则|


a
+2


b
|
=(  )
A.1B.


2
C.2D.4
题型:潮州二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.