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题目
题型:福建难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=3,|


a
+


b
|=


13
,则|


b
|
等于(  )
A.5B.4C.3D.1
答案
∵向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=3,|


a
+


b
|=


13



a


b
=|


a
|•|


b
|•cos120°=-
3
2
|


b
|

|


a
+


b
|2=|


a
|2+2


a


b
+|


b
|2

13=9-3|


b
|+|


b
|2

|


b
|
=-1(舍去)或|


b
|
=4,
故选B.
核心考点
试题【已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=13,则|b|等于(  )A.5B.4C.3D.1】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,且|


a
-k


b
|=


3
|k


a
+


b
|
,其中k>0,
(1)试用k表示


a


b
,并求出


a


b
的最大值及此时


a


b
的夹角为θ的值;
(2)当


a


b
取得最大值时,求实数λ,使|


a


b
|
的值最小,并对这一结果作出几何解释.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,求当向量


a


b
与λ


a
+


b
的夹角为锐角时,λ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
若|


b
丨=2|


a
|≠0,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:泰安一模难度:| 查看答案
已知


a
=(1,2),


b
=(x,1),分别求x的值使
①(2


a
+


b
)⊥(


a
-2


b
); 
②(2


a
+


b


a
-2


b
); 


a
与 


b
的夹角是60°.
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|
,且(2


a
+


b
)•


b
=0
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
2
3
π
B.
π
6
C.
π
3
D.
5
6
π
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
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