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题目
题型:不详难度:来源:
已知单位向量


a


b
的夹角为
π
3
,那么|


a
+2


b
|=(  )
A.2


3
B.


7
C.2


7
D.4


3
答案
∵已知单位向量


a


b
的夹角为
π
3
,那么|
.
a
|=|


b
|=1,


a


b
=1×1×cos
π
3
=
1
2

∴|


a
+2


b
|=


(


a
+2


b
)
2
=




a
2
+4


a


b
+4


b
2
=


1+2+4
=


7

故选B.
核心考点
试题【已知单位向量a,b的夹角为π3,那么|a+2b|=(  )A.23B.7C.27D.43】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=2
,且(2


a
+


b
)⊥


a
,则|


b
|
=(  )
A.6B.7C.8D.9
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已知向量


OA
=(0,2),


OB
=(2,0),


BC
=(


2
cosα,


2
sinα),则


OA


OC
夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
3
3
]
C.[
π
4
4
]
D.[
π
6
6
]
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(1)|a|=3,|b|=4,且(a+2b)•(a-3b)=-93,求向量a与b的夹角


a


b

(2)设向量


OA
=(-1,-2),


OB
=(1,4),


OC
=(2,-4),在向量


OC
上是否存在点P,使得


PA


PB
,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知


a
=(3,4),


b
=(5,12),


a


b
则夹角的余弦为(  )
A.
63
65
B.


65
C.


13
5
D.


13
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°,


c
=2


a
+3


b


d
=k


a
-


b
(k∈R),且


c


d
,那么k的值为(  )
A.-6B.6C.-
14
5
D.
14
5
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