题目

题型：不详难度：来源：

设非零向量

a

、

b

、

c

满足|

a

|=|

b

|=|

c

|，

a

+

b

=

c

，则＜

a

，

b

＞=______．

答案

∵

a

+

b

=

c

∴(

a

+

b

)2=

c

2
即

a

2+

b

2+2

a

•

b

=

c

2
∵|

a

|=|

b

|=|

c

|
∴

a

•

b

=-

1

2

b

2
代入向量的夹角公式可得cos＜

a

，

b

 ＞=

a • b

| a || b |

=

- 1 2 b 2

b 2

=-

1

2

∴＜

a

，

b

＞=120°
故答案为：120°