当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知|a|=1,|b|=2,a与b夹角为60°,求a+b与a-b夹角的余弦值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=1,|


b
|=2


a


b
夹角为60°,求


a
+


b


a
-


b
夹角的余弦值.
答案
(


a
+


b
)•(


a
-


b
)=


a
2
-


b
2
=-3
-----------------------------------------------(2分)
|


a
+


b
|2=


a
2
+


b
2
+2


a


b
=7
------------------------------------------------------(3分)
|


a
-


b
|2=


a
2
+


b
2
-2


a


b
=3
-------------------------------------------------------(3分)
(


a
+


b
)
(


a
-


b
)
夹角为θ
,所以cosθ=
(


a
+


b
)•(


a
-


b
)
|


a
+


b
||


a
-


b
|
---------------------(3分)
所以(


a
+


b
)
(


a
-


b
)
夹角余弦值为-


21
7
-------------------(1分)
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2,a与b夹角为60°,求a+b与a-b夹角的余弦值.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


e1


e2
是平面上的两个单位向量,它们的夹角是
π
3
,若


a
=


e1
+


e2


b
=


e1
-2


e2
,则向量若


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|=1,a•b=
1
2
,则平面向量


a


b
夹角的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(m-2,m+3),


b
=(2m+1,m-2),且


a


b
的夹角为钝角,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=1
|


b
|=2


a


•b
=1
,则


a


b
夹角的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两个单位向量


e1


e2
的夹角为
π
3
,若向量


b1
=


e1
-2


e2


b2
=3


e1
+4


e2
,则


b1


b2
=______.
题型:江西难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.