当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知两个单位向量e1,e2的夹角为π3,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1•b2=______....
题目
题型:江西难度:来源:
已知两个单位向量


e1


e2
的夹角为
π
3
,若向量


b1
=


e1
-2


e2


b2
=3


e1
+4


e2
,则


b1


b2
=______.
答案
∵单位向量


e1


e2
的夹角为
π
3



e1


e2
=
1
2



b1


b2
=(


e1
-2


e2
)•(3


e1
+4


e2
)
=3


e1
2
-8 


e2
2
 -2


e1


e2

=3-8-1=-6,
故答案为:-6.
核心考点
试题【已知两个单位向量e1,e2的夹角为π3,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1•b2=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(3,4)


c
=(k,0)

(1)若


a
⊥(


a
-


c
)
,求k的值;
(2)若k=5,


a


a
-


c
所成的角为θ,求cosθ
题型:不详难度:| 查看答案
设平面内的向量


OA
=(-1,-3)


OB
=(5,3)


OM
=(2,2)
,点P在直线OM上,且


PA


PB
=16

(Ⅰ)求


OP
的坐标;
(Ⅱ)求∠APB的余弦值;
(Ⅲ)设t∈R,求|


OA
+t


OP
|
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足:|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
+3


b
)•(2


a
-


b
)=61.
(Ⅰ)求


a


b
的值;
(Ⅱ)求向量


a


b
的夹角;
(Ⅲ)求|


a
-


b
|的值.
题型:不详难度:| 查看答案


e
1


e
2是夹角60°的两个单位向量,则


a
=2


e
1+


e
2


b
=-3


e
1+2


e
2的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=1,|


b
|=


2
,(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.