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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的面积为S,且


AB


AC
=1,若
1
2
<S<


3
2
,则


AB


AC
夹角的取值范围是(  )
A.(
π
6
π
4
)
B.(
π
6
π
2
)
C.(
π
3
π
2
)
D.(
π
4
π
3
)
答案


AB


AC
=1,即|


AB
|•|


AC
|
cosA=1,所以|


AB
|•|


AC
|
=
1
cosA

而S=
1
2
|


AB
|•|


AC
|
sinA,把①代入得出S=
1
2
sinA
cosA

1
2
<S<


3
2

所以
sinA
cosA
∈(1,


3

即tanA∈(1,


3
)又A∈(0,π)
所以A∈(
π
4
π
3
)

故选D
核心考点
试题【已知△ABC的面积为S,且AB•AC=1,若12<S<32,则AB,AC夹角的取值范围是(  )A.(π6,π4)B.(π6,π2)C.(π3,π2)D.(π4】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
的夹角为120°,
.


a
.
=1,
.


b
.
=3,则
.
5


a
-


b
.
=______.
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若平面向量


b
与向量


a
=(1,-2)的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
=(  )
A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)
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已知


a


b
是非零向量,且(


a
+3


b
)⊥(7


a
-5


b
),(


a
-4


b
)⊥(7


a
-2


b
)
,求


a


b
夹角.
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已知|


a
|
=


3
|


b
|
=2


3


a


b
=-3,则


a


b
的夹角是______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=3


a


b
的夹角为120°.求
(1)


a


b
;     
(2)|3


a
+


b
|
;       
(3)3


a
+


b


a
的夹角.
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