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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,求|3


a
-


b
|的值.
答案
∵|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,
∴|3


a
-


b
|=


(3


a
-


b
)2
=


9


a
2
-6


a


b
+


b
2
=


9×2-6×


2
×3×cos45°+9
=3
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为45°,求|3a-b|的值.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(-x,-3)


b
=(1-x,2)
,若


a


b
夹角为钝角,则x的取值范围为______.
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a


b
为两非零向量,且满足|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|
,则两向量


a


b
的夹角的余弦值为______.
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已知|


a
|=2|


b
|≠0,且关于x的函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
|


a
|x2+


a


b
x在R上有极值,则


a


b
的夹角范围为______.
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已知


a
=(1,2),


b
=(1,1)
,且 


a


a


b
夹角为锐角,则λ的取值范围为______.
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两非零向量


a


b
满足:2


a
-


b


b
垂直,集合A={x|x2+(|


a
|+|


b
|)x+|


a
题型:


b
|=0}是单元素集合.
(1)求


a


b
的夹角
(2)若关于t的不等式|


a
-t


b
|<|


a
-m


b
|的解集为空集,求实数m的值.
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