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题目
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a
=(2


3
,2),


b
=(2,2


3
)则


a


b
的夹角θ等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案


a


b
=(2


3
,2)•(2,2


3
)=4


3
+4


3
=8


3
,|


a
|=4,|


b
|=4,
cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
8


3
4×4
=


3
2

所以θ=30°,
故选A.
核心考点
试题【若a=(23,2),b=(2,23)则a与b的夹角θ等于(  )A.30°B.45°C.60°D.75°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(6,2),


b
=(-3,k)
,当k为何值时,有(1)


a


b
(2)


a


b
(3)


a


b
所成的角θ是钝角
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已知|


a
|=3,|


b
|=2,且3


a
+1


b
与4


a
-3


b
垂直,求


a


b
夹角的余弦值.
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若向量


a
=(1,2),


b
=(1,-3),则向量


a


b
的夹角等于(  )
A.45°B.60°C.120°D.135°
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(1)已知向量


a
=(cos86°,sin{86°),


b
=(cos56°,sin56°),求向量


a


b
的夹角;
(2)你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量


a
=(cosθ,sinθ),


b
=(cosφ,sinφ)的夹角?如果可以,将这个夹角表示出来.
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若|


a
|=


2
,|


b
|=2且(


a
-


b


a
,则


a


b
的夹角是______.
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