题目
题型:不详难度:来源:
我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件。
(1)分别测量下面各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合下面的两个图说明其中的道理.(提示:考虑)
由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
答案
过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补(对角之和等于).
解析
试题分析:(1)通过测量,过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之和等于180°.
(2)如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间没有上面的关系,要么相对两角之和大于180°,如图2,要么两角之和小于180°如图1.总之,过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补(对角之和等于)
试题解析:(1)对角互补(对角之和等于)
(2)图1中,
图2中,
过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:对角互补(对角之和等于)
考点: 圆的内切四边形.
核心考点
试题【操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件。(1)分别测量下面各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①,当PA的长度等于 时,∠PAB=60°;当PA的长度等于 时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐标为(a,b),试求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此时a,b的值.
A.到三边的距离相等 | B.到三个顶点的距离相等 |
C.外心在三角形外 | D.外心在三角形内 |
A.2cm | B.5cm | C.2cm或5cm | D.2cm或10cm |
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