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题目
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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为2,大正方形面积为10,直角三角形中较小的锐角为,那么  .
答案

解析
设直角三角形的直角边为a,b,且b>a.
则有a2+b2=100;(b-a)2=2.解方程组求a,b.运用三角函数定义求解.
核心考点
试题【四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为2,大正方形面积为10,直角三角形中】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:.    
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如图,为⊙的直径,点是弧的中点,点,.      
(1)求证:
(2) 求的值;                           
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计算:
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黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=千米,请据此解答如下问题:

(1)求该岛的周长和面积;(结果保留整数,参考数据
(2)求∠ACD的余弦值.
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计算: 
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