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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,


b
=2,(


a
-


b
)•


a
=0,则


a


b
的夹角为______.
答案
∵已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2,(


a
-


b
)•


a
=0,


a
2
=


a


b
,∴1=1×2×cos


a
 ,


b
,∴cos


a
 ,


b
=
1
2



a
 ,


b
=
π
3

故答案为
π
3
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=1,b=2,(a-b)•a=0,则a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=|


b
|=2,(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)
=-6,则


a


b
的夹角为______.
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a


b


c
 是单位向量,且


a
+


b
=


c
,则


a


c
的夹角为______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=3,(


a
-


2b
)•(


2a
+


b
)=-1,则


a


b
的夹角为______.
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若平面向量


b
与向量


a
=(-1,2)
的夹角为180°,且


b
=3


5
,则


b
=(  )
A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)
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已知


m


n
是夹角为600的两个单位向量,则向量


a
=2


m
+


n
与向量


b
=-3


m
+2


n
的夹角是______.
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