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题目
题型:不详难度:来源:


a


b


c
 是单位向量,且


a
+


b
=


c
,则


a


c
的夹角为______.
答案


a


b
两个向量的夹角为θ,由


a
+


b
=


c


a


b


c
 是单位向量,
两边平方可得 1+2


a


b
+1=1,即


a


b
=-
1
2

即 1×1×cosθ=-
1
2
,∴θ=120°.
由题意可得,以


a
 


b
为邻边的平行四边形为菱形,故


a


c
的夹角为60°.
故答案为 60°.
核心考点
试题【设a、b、c 是单位向量,且a+b=c,则a与c的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=2,|


b
|=3,(


a
-


2b
)•(


2a
+


b
)=-1,则


a


b
的夹角为______.
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若平面向量


b
与向量


a
=(-1,2)
的夹角为180°,且


b
=3


5
,则


b
=(  )
A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)
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已知


m


n
是夹角为600的两个单位向量,则向量


a
=2


m
+


n
与向量


b
=-3


m
+2


n
的夹角是______.
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若平面向量


a
=(-1,2)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
坐标为(  )
A.(6,-3)B.(-6,3)C.(-3,6)D.(3,-6)
题型:红桥区一模难度:| 查看答案


a
=(3,4),


b
=(5,12)
,则


a


b
的夹角的余弦值为(  )
A.
63
65
B.
33
65
C.-
33
65
D.-
63
65
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