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题目
题型:不详难度:来源:


OA
=(t,1)(t∈Z)


OB
=(2,4)
,满足|


OA
|≤3
,则当△OAB是直角三角形时t的值为______.
答案
∵OB=2


5
>OA
∴1°当∠AOB=90°时,有2t+4=0,
解得t=-2,
2°当∠OBA=90°时,有


BA
=


OA
-


OB
=(t-2,-3)


OB


BA
=2(t-2)-12=0,
解得t=8,
因为|


OA
|≤3
,所以t=8,不满足题意,舍去,
3°当∠OAB=90°,


OA


BA
=0

t(t-2)-3=0,解得t=-1或t=3(舍去);
综上t=-2,或t=-1;
故答案为:-2或-1.
核心考点
试题【设OA=(t,1)(t∈Z),OB=(2,4),满足|OA|≤3,则当△OAB是直角三角形时t的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(3,4),


b
=(2,-1)且(


a
+x


b
)⊥(


a
-


b
),则x等于(  )
A.23B.
23
2
C.
23
3
D.
23
4
题型:北京模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),向量


b
=(x,-2),且


a
⊥(


a
-


b
),则实数x等于(  )
A.9B.4C.0D.-4
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已知|


a
|=3,|


b
|=4,且


a


b
不共线,若


a
+k


b


a
-k


b
互相垂直,则k=______.
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已知平面坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)
(1)若


OC
=


OA
+


OB


OD
=


OA
-


OB
,求


OC


OD
的坐标;
(2)求


OA


OB

(3)若点P在直线AB上,且


OP


AB
,求


OP
的坐标.
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如果


a


b
=


a


c,


a


0
那么(  )
A.


b
=


c
B.


b


c
C.


c


b
D.


b


c


a
上的投影相等
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