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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=3,|


b
|=4,且


a


b
不共线,若


a
+k


b


a
-k


b
互相垂直,则k=______.
答案
因为:


a
+k


b


a
-k


b
垂直,
所以:(


a
+k


b
)•(


a
-k


b
)=


a
2
-k2


b
2
=32-k2•42=0
解得:k2=
9
16

所以:k=±
3
4

故答案为:±
3
4
核心考点
试题【已知|a|=3,|b|=4,且a与b不共线,若a+kb,a-kb互相垂直,则k=______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)
(1)若


OC
=


OA
+


OB


OD
=


OA
-


OB
,求


OC


OD
的坐标;
(2)求


OA


OB

(3)若点P在直线AB上,且


OP


AB
,求


OP
的坐标.
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如果


a


b
=


a


c,


a


0
那么(  )
A.


b
=


c
B.


b


c
C.


c


b
D.


b


c


a
上的投影相等
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已知


a
=(2,-1,3),


b
=(-4,2,-4),


c
=(1,-x,2)
,若(


a
+


b
)⊥


c
,则x等于(  )
A.4B.
1
2
C.-4D.-6
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已知向量


a
=(3,-2),


b
=(3m-1,4-m),若


a


b
,则m的值为______.
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已知


a
=(-2,1)


b
=(0,2)
,若向量


a


b
2


a
+


b
垂直,则实数λ的值为______.
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