试题百科： 社会主义经济理论生态系统的结构电磁波谱宾语从句的时态中国古代史诗歌题材当代资本主义的新变化数字计算题
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的应用 > 已知平面向量a=（-2，m），b=(1，3)，且（a-b）⊥b，则实数m的值为（　　）A．-23B．23C．43D．63...
题目
题型：烟台二模难度：来源：
已知平面向量


a
=（-2，m），


b
=(1，


3
)，且（


a
-


b
）⊥


b
，则实数m的值为（　　）
A．-2


3
B．2


3
C．4


3
D．6


3
答案
由


a
=(-2，m)，


b
=(1，


3
)，
所以


a
-


b
=(-2，m)-(1，


3
)=(-3，m-


3
)．
再由（a-b）⊥b，
所以(


a
-


b
)•


b
=(-3，m-


3
)•(1，


3
)
=-3×1+(m-


3
)×


3
=


3
m-6=0．
所以m=2


3
．
故选B．
核心考点
试题【已知平面向量a=（-2，m），b=(1，3)，且（a-b）⊥b，则实数m的值为（　　）A．-23B．23C．43D．63】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=（1，-2），


b
=（2，k），


c
=（2，-1），若（


a
+


b
）⊥


c
，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(1，0)，


b
=(1，1)，且(


a
+λ


b
)⊥


a
，则 λ 等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


OA
=(λcosα，λsinα)（λ≠0），


OB
=(-sinβ，cosβ)，


OC
=(1，0)，其中O为坐标原点．
（1）若λ=2，α=
π
3
，β∈（0，π），且


OA
⊥


BC
，求β；
（7）若|


AB
|≥2|


OB
|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|≠0，且


a
与


b
不共线，则


a
+


b
与


a
-


b
的关系为（　　）
A．相等B．相交但不垂直
C．平行D．垂直
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，对任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．现给出下列四个结论：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④


b
⊥(
.
a
-
.
b
)
则正确的结论序号为 ______．（写出你认为所有正确的结论序号）
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
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