题目
题型:河南省模拟题难度:来源:
(1)若l与直线x=a交于点P,求·的值;
(2)若|AB|=,求直线l的倾斜角.
答案
解:(1)∵椭圆(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点为M(0,1),
∴,b=1,
∴a=
∴椭圆的方程为
∵直线l过椭圆左顶点A(﹣,0),
设直线l的方程为y=k(x+)
∵直线x=a,即为,
∴点P(),
由,消元可得(1+2k2)+4k2x+4k2﹣2=0
可知为此方程的一个根,设B(,)
∴,
∴
∴B
∴·=+=2;
(2)|AB|===,
∴8k4﹣k2﹣7=0
∴k2=1
∴k=±1
∴直线l的倾斜角为或.
核心考点
试题【已知椭圆(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点为M(0,1),过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B.(1)若l与直线x=a交于点P,求·的值;(2)若|】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
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