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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,(


a
-


b
)⊥


c


a


b
,若|


a
|=1,则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2的值是(  )
A.2B.4C.8D.16
答案
(


a
-


b
)⊥


c


a


b






(


a
-


b
)•


c
=


a


c
-


b


c
=0


a


b
=0
(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=0








a


c
=


b


c


a


b
=0
|


a
|=


b
|=1

⇒|


c
|2=(-


a
-


b
)2=2

所以|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2=4

故选:B
核心考点
试题【设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|2+|b|2+|c|2的值是(  )A.2B.4C.8D.16】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°


a


b
>=30°
,则


a


b
的值为(  )
A.


3
B.2


3
C.3D.1
题型:不详难度:| 查看答案
(文科做)已知向量


a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
]
,求:


a


b
及|


a
+


b
|;
②若f(x)=


a


b
-2λ|


a
+


b
|的最小值是-
3
2
,求实数λ的值.
题型:昌图县模拟难度:| 查看答案
已知


OA


OB
是两个单位向量,且


OA


OB
=0
. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,


OC
=m


OA
+n


OB
(m,n∈R),则
m
n
=(  )
A.
1
3
B.3C.


3
3
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y∈R,向量


a
=(-1,x),


b
=(y,1),


c
=(4,2),且


a


b


b


c
,则|


a
+


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=1
|


b
|=2
,且


a


b
夹角为
2
3
π
,则|2


a
+


b
|
等于(  )
A.2B.4C.12D.2


3
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