题目

题型：不详难度：来源：

给出下列五个判断：
①若非零向量

a

、

b

满足

a

∥

b

，则向量

a

、

b

所在的直线互相平行或重合；
②在△ABC中，

AB

+

BC

+

CA

=

0

；
③已知向量

a

、

b

为非零向量，若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

；
④向量

a

、

b

满足|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|，则

a

∥

b

；
⑤已知向量

a

、

b

为非零向量，则有(

a

•

b

)•

c

=

a

•(

b

•

c

)．
其中正确的是______．（填入所有正确的序号）

答案

①由向量共线的定义得①正确．
②利用向量的运算性质得

AB

+

BC

+

CA

=

AC

+

CA

=

0

所以②正确．
③向量进行数量积运算时不能进行约分．
④|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|cosθ=|

a

|•|

b

|所以cosθ=0，所以两个向量的夹角是0°或180°，所以④正确．
⑤向量的运算律不满足结合律．