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题目
题型:西城区一模难度:来源:
设O为坐标原点,向量


OA
=(1,2)
.将


OA
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量


OB
,则2


OA
+


OB
的坐标为 ______.
答案
设将


OA
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量


OB
=(x,y)(x<0,y>0)
∵向量


OA
=(1,2)



OA


OB
=x+2y=0
|


OB
|=|


OA
|=


5



OB
=(-2,1),或


OB
=(2,-1)(舍去)
故2


OA
+


OB
=2(1,2)+(-2,1)=(0,5)
故答案为:(0,5)
核心考点
试题【设O为坐标原点,向量OA=(1,2).将OA绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量OB,则2OA+OB的坐标为 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则


PA


PB
=______
题型:不详难度:| 查看答案
曲线C是中心在原点,焦点为F(


5
,0)
的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=
1
2
x

(1)求曲线C的方程;
(2)已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不同于点E的P,R两点,且


EP


ER
=0
,求证:直线l过一个定点,并求出定点的坐标.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
已知边长为1的正三角形ABC中,则


BC


CA
+


CA


AB
+


AB


BC
的值为(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
3
2
D.-
3
2
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=3


a


b
之间的夹角为60°,则


a
•(


a
+


b
)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知


AB
=(-1,2),


AC
=(2,1),则△ABC的面积等于______.
题型:江苏二模难度:| 查看答案
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