题目
题型:宁波模拟难度:来源:
5 |
1 |
2 |
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不同于点E的P,R两点,且
EP |
ER |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵一条渐近线方程是y=
1 |
2 |
5 |
∴a=2b,a2+b2=c2=5
∴a=2,b=1
故所求曲线C的方程是
x2 |
4 |
(2)设P(x1,y1),R(x2,y2),
①当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=kx+m
由
|
此时1-4k2≠0
∴
|
由
EP |
ER |
=(x1-2)(x2-2)+(kx1+m)(kx2+m)=0
∴(1+k2)x1x2+(km-2)(x1+x2)+m2+4=0
(1+k2)•
-4m2-4 |
1-4k2 |
8km |
1-4k2 |
整理有3m2+16km+20k2=0⇒m=-
10k |
3 |
当m=-2k时,直线L过点E,不合题意
当m=-
10k |
3 |
10k |
3 |
10 |
3 |
则直线l过定点(
10 |
3 |
②当直线l的斜率不存在时,x1=x2,y1=-y2,
由
EP |
ER |
有x12-4x1+4-
y | 21 |
| ||
4 |
y | 21 |
从而有x1=x2=
10 |
3 |
10 |
3 |
故直线l过定点(
10 |
3 |
核心考点
试题【曲线C是中心在原点,焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=12x.(1)求曲线C的方程;(2)已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC |
CA |
CA |
AB |
AB |
BC |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
AB |
AC |
3 |
OA |
OB |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
a |
b |
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
c |
A.2 | B.1 | C.
| D.4 |
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