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题目
题型:温州二模难度:来源:
设点P为△ABC的外心(三条边垂直平分线的交点),若AB=2,AC=4,则


AP


BC
=(  )
A.8B.6C.4D.2
答案
设BC的中点为D,则DP⊥BC,
所以


AP


BC
=(


AD
+


DP


BC
=


AD


BC
=
1
2
(


AB
+


AC
)•(


AC
-


AB
)
=
1
2


AC
2
-


AB
2
)=
1
2
(16-4)=6,
故选B.
核心考点
试题【设点P为△ABC的外心(三条边垂直平分线的交点),若AB=2,AC=4,则AP•BC=(  )A.8B.6C.4D.2】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a


b
满足:|


a
|=3,|


b
|=4,


a


b
=0.以


a


b


a
-


b
的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:浙江难度:| 查看答案
若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,且


OA
+


OB
+


OC
=0,则


OA


OB
=(  )
A.2B.0C.1D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2


3
),B(8,0)
,圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为4


3

(1)求圆C的方程及直线l的方程;
(2)设圆N的方程(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1,(θ∈R),过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求


CE


CF
的最大值.
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已知


a
=(1,1)
,|


b
|=2,则2


a
+


b


a
方向上的投影取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知(


AB
+


AC
)•


BC
=0

(1)求证:|


AB
|=|


AC
|;
(2)若|


AB
|=2,


AB


AC
=-2
,求|


BC
|.
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